10.02.1. Преобразование суммы и разности тригонометрических функций в произведение

Алгебра. 10 класс. Тест 02. Вариант 1.

1. Упростить: sin20°+sin40°. Примечание: при затруднении в выполнении теста воспользуйтесь подсказками ниже.

A) sin10°; B) cos10°; C) cos20°; D) sin20°; E) tg10°.

2. Преобразовать в произведение: cos47°+cos73°.

A) cos46°; B) sin46°; C) sin13°; D) cos120°; E) cos13°.

3. Вычислить: cos75° + cos15°.

4. Разложить на множители: sin40°+sin50°.

5. Представить в виде произведения: sin 15° + cos 65°.

A) sin 40°cos 25°; B) sin 25°cos 40°; C) 2sin 25 cos 40°;

D) sin 80°; E) 2sin 20°cos 5°.

 6. Представить в виде произведения: cos 40° –  sin 16°.

A) 2sin 17°cos 33; B) 2cos 17°sin 33°; C) 2sin 17°sin 33°;

D) 2cos 17°cos 33°; E)  2sin 56°.

7. Вычислить: cos 85°+ cos 35° –  cos 25°.

A) 0; B) 1; C) cos 40°; D) sin 40°; E) -1.

A) ctg3α; B) tg3α; C) tg6α; D) ctg6α; E) 1.

A) 1; B) 0; C) cos 80°; D) -1; E) sin 80°.

A) tg2α; B) tg4α; C) ctg4α; D) ctg2α; E) cos4α.

Сверить ответы!

Используйте формулы преобразования суммы и разности синусов в произведение:

Используйте формулы преобразования суммы и разности косинусов в произведение:

В заданиях 5 и 6 вначале примените формулу приведения:

5) cos(90° — α) = sinα;  6) sin(90° — α) = cosα.

В задании 11 лучше вначале привести данные значения к функциям наименьшего аргумента, используя формулы приведения:

7) sin(180°- α) = sinα  и 8) cos(180°- α) = -cosα.

И не забудьте, что