тест-обучение Обучающие тесты по математике

10.05.1. Обратные тригонометрические функции

Алгебра. 10 класс. Тест 05. вариант 1.

1. Вычислите:

2015-10-27_132029

2. Вычислите: arcsin(-0,5).

2015-10-27_132223

3. Вычислите: 2 arccos(-1).

A) π; B) 3π ; C) 4π ; D) 2π ; E) -π .

2015-10-27_132500

5. Найдите значение выражения:

2015-10-27_132649

6. Найдите значение выражения:

2015-10-27_132830

2015-10-27_132942

2015-10-27_133109

2015-10-27_133231

10. Найдите значение выражения: sin(arccos 0,6).

2015-10-27_133456

11. Вычислить: sin(2arccos 0,8).

A) 0,8; B) 0,6; C) 0,96; D) 0,48; E) -0,48.

2015-10-27_133925

Сверить ответы!

СПРАВОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ.

π = 180°;

π/2 = 90°;

π/3 = 60°;

π/4 = 45°;

π/6 = 30°.

Обратные тригонометрические функции.

1) Арксинусом числа а (arcsin a) называется угол из промежутка [-  π/2; π/2], синус которого равен а. Примеры:

а) arcsin ( 1/2) = π/6, так как sinπ/6 = 1/2;

б) arcsin(-  1/2  ) =- π/6 , т. к. sin(- π/6 )= — sinπ/6 = — 1/2.

arcsin(-a)=- arcsin a.

2) Арккосинусом числа а (arccos a) называется угол из промежутка [0; π], косинус которого равен а. Примеры:

а) arccos( 1/2) = π/3, так как cos π/3 = 1/2;

б) arccos(- 1/2)= 2π/3, так как cos (2π/3) =cos(π — π/3)=

= — cos π/3=-  1/2.

arccos(-a)=π – arccosa.

3) Арктангенсом числа а (arctg a) называется угол из промежутка (- π/2; π/2), тангенс которого равен а.

Примеры: а) arctg 1 = π/4, так как tg π/4 = 1;

б) arctg(-1)= — π/4, так как tg(- π/4)= — tg π/4 = — 1.

arctg(-a)=- arctg a.

4) Арккотангенсом числа а (arcctg a) называется угол из промежутка (0; π), котангенс которого равен а.

Примеры: а) arcctg 1 = π/4, так как ctg π/4 = 1;

б) arcctg(-1)= 3π/4, так как ctg (3π/4) = ctg(π –  π/4)=

= — ctg π/4= -1.   arcctg(-a)=π – arcctg a.

Таблица значений тригонометрических функций некоторых углов.

2015-10-30_184932

 

 

Комментирование закрыто.

Архивы
Математика в видео.
Мой электронный адрес: at@mathematics-repetition.com Андрющенко Татьяна Яковлевна
skype-tutor
Наверх