тест-обучение Обучающие тесты по математике

11.4.1. Площадь криволинейной трапеции

Алгебра. 11 класс.  Тест 4. Вариант 1.

Если f(x) непрерывная и неотрицательная на отрезке [a; b] функция, а  F — ее первообразная на этом отрезке, то площадь  S соответствующей криволинейной трапеции равна приращению первообразной на отрезке [a; b], т.е. S = F(b) — F(a).

test11-4-1

Вычислить площадь S криволинейной трапеции, ограниченной линиями:

1. f(x)=x2; x=3; x=6; y=0.

A) 18; B) 24; C) 36; D) 63; E) 72.

2. y=(x-1)2; y=0; x=0. В ответе укажите значение 6·S.

A) 12; B) 6; C) 1; D) 3; E) 2.

3. y=(x+3)2-4 и у=0.

2014-12-21_111953

4. y=1-2sinx; x=π; x=3π/2; y=0.

A) π; B) 2π; C) π/2 + 2; D) π + 2; E) 3π/2 + 1.

5. y=x2+4x+7 и y=x+7.

A) 6; B) 4,5; C) 9; D) 5,5; E) 3,5.

2014-12-21_113739

7.  у=(х+2)2 и у=0.

A) 1; B) 2; C) 3; D) 4; E) 4,5.

8. y=x2-x и y=0. В ответе указать значение 3·S.

A) 2; B) 1,5; C) 1; D) 0,5; E) 0,25.

9. y=4x-x2; y=0; x=5. Указание: применить формулы 1) и 2).

A) 10; B) 11; C) 12; D) 13; E) 14.

10. y=x2; y=4; y=9; x=0. Указание: применить формулу 4).

2014-12-21_115816

11. При каких значениях а площадь фигуры, ограниченной линиями y=x2; у=0; х=а, равна 9?

A) 3; B) 6; C) 9; D) 12; E) 18.

12. Найдите объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями y=(x-3)2; x=4; x=5. Указание: применить формулу 6).

A) 6π; B) 6,2π; C) 6,5π; D) 7,5π; E) 8π.

Сверить ответы!

 

Навигация

Предыдущая статья: ←

Комментирование закрыто.

Архивы
Математика в видео.
Мой электронный адрес: at@mathematics-repetition.com Андрющенко Татьяна Яковлевна
skype-tutor
ЕНТ в картинках!
Instagram
ОГЭ-ЕГЭ в картинках!
Instagram
Наверх