тест-обучение

Обучающие тесты по математике

8.05.1. Неполные квадратные уравнения

Алгебра. 8 класс.  Тест 5. Вариант 1.

Решить уравнения.

1.  x2-3x = 0.

A) 0; 3; B) 3; C) -3; 0; D) 0; E) ±3.

2.  2x2+5x=0.

A) 0; 2,5; B) 2,5; C) -2,5; 0; D) 0; E) ±2,5.

3. 0,6x-4x2=0.

A) -0,15; 0; B) 0; 1,5; C) -1,5; 0; D) 0; 0,15; E) ±0,15.

4. x(x2-7)=2x2+x3.

A) 0; 3,5; B) 3,5; C) -3,5; D) 0; E) -3,5; 0.

5. (x-6)(x+5)=-30.

A) 0; B) 1; C) 0; 1; D) -1; 0; E) ±1.

6. x2-12=(x+4)(2x-3).

A) 0; 5; B) -5; 0; C) 0; D) -5; E) ±5.

7. x2-9=0.

A) 0; 3; B) ±3; C) -3; D) -3; 0; E) нет корней.

8. 4x2-1=0.

A) ±0,5; B) ±4 C) ±0,25; D) -0,5; 0; E) 0; 0,25.

9. x2+36=0.

A) 0; 6; B) ±6; C) 3; D) нет корней; E) ±18.

10. 6x2-12=0.

2015-02-07_084126

11. 9x2=4.

2015-02-07_084704

12.  7-x2.

2015-02-07_085035

 Сверить ответы!

 

11.4.1. Площадь криволинейной трапеции

Алгебра. 11 класс.  Тест 4. Вариант 1.

Если f(x) непрерывная и неотрицательная на отрезке [a; b] функция, а  F — ее первообразная на этом отрезке, то площадь  S соответствующей криволинейной трапеции равна приращению первообразной на отрезке [a; b], т.е. S = F(b) — F(a).

test11-4-1

Вычислить площадь S криволинейной трапеции, ограниченной линиями:

1. f(x)=x2; x=3; x=6; y=0.

A) 18; B) 24; C) 36; D) 63; E) 72.

2. y=(x-1)2; y=0; x=0. В ответе укажите значение 6·S.

A) 12; B) 6; C) 1; D) 3; E) 2.

3. y=(x+3)2-4 и у=0.

2014-12-21_111953

4. y=1-2sinx; x=π; x=3π/2; y=0.

A) π; B) 2π; C) π/2 + 2; D) π + 2; E) 3π/2 + 1.

5. y=x2+4x+7 и y=x+7.

A) 6; B) 4,5; C) 9; D) 5,5; E) 3,5.

2014-12-21_113739

7.  у=(х+2)2 и у=0.

A) 1; B) 2; C) 3; D) 4; E) 4,5.

8. y=x2-x и y=0. В ответе указать значение 3·S.

A) 2; B) 1,5; C) 1; D) 0,5; E) 0,25.

9. y=4x-x2; y=0; x=5. Указание: применить формулы 1) и 2).

A) 10; B) 11; C) 12; D) 13; E) 14.

10. y=x2; y=4; y=9; x=0. Указание: применить формулу 4).

2014-12-21_115816

11. При каких значениях а площадь фигуры, ограниченной линиями y=x2; у=0; х=а, равна 9?

A) 3; B) 6; C) 9; D) 12; E) 18.

12. Найдите объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями y=(x-3)2; x=4; x=5. Указание: применить формулу 6).

A) 6π; B) 6,2π; C) 6,5π; D) 7,5π; E) 8π.

Сверить ответы!

11.3.1. Интеграл

Алгебра. 11 класс.   Тест 3. Вариант 1.

Совокупность всех первообразных F(x) + C функции f(x) на рассматриваемом промежутке называется неопределенным интегралом и обозначается f(x)dx, где f(x)  — подынтегральная функция, f(x)dx — подынтегральное выражение, х – переменная интегрирования.

Найти неопределенный интеграл:

1.  ∫(x2 + x – 1)dx.

2014-10-28_094604

2.  ∫ (sinx – 3cosx)dx.

A) cosx-3sinx+C; B) –cosx+3sinx+C; C) -cosx-3sinx+C; D) cosx+3sinx+C; E) -cosx-sinx.

2014-10-28_094830

A)  tgx-ctgx+C; B)  tgx+ctgx+C; C)  ctgx-tgx+C; D)  tg2x+ctg2x+C; E)  tg2x-ctg2x+C.

5.  ∫(4x – 3)5dx.

2014-10-28_095603

7.  ∫sin(12x + 7)dx.

2014-10-28_100021

Формула Ньютона-Лейбница: 

a11-1

Вычислить определенный интеграл:

a11-2

A) 4,25; B) 4,75; C) 3,25; D) 3,5; E) 3,75.

a11-3

A) -0,5; B) 0,5; C) 0; D) -1; E) 1.

a11-4

Сверить ответы!

11.2.1. Первообразная

Алгебра. 11 класс.   Тест 2. Вариант 1.

Функция F называется первообразной для функции f на заданном промежутке, если для всех х из этого промежутка F’(x) = f(x).

1. Для какой  из следующих функций:

1)  f(x) = cosx; 2) f(x) = 5+sinx; 3) f(x) = -cosx; 4) f(x) = -sinx; 5) f(x) = tgx-5

функция F(x) = 5-sinx будет являться первообразной?

A)  5); B) 4); C)  3); D)  2); E)  1).

2. Какая из следующих функций:

2014-10-27_100904

является первообразной для функции

2014-10-27_101241

A)  3) и 5); B) 2) и 4); C)  3); D)  2); E)  2) и 3).

Любая первообразная для функции f(x) на промежутке I может быть записана в виде F(x) + C, где F(x) — одна из первообразных для функции f(x) на промежутке I, а С — произвольная постоянная.

Найдите общий вид первообразных для функции f(x):

3.  f(x) = 3 – 4x3.

A) F(x) = 3x-x2+C; B) F(x) = 3x-x5+C; C) F(x) = 3x-x4+C;

D) F(x) = -12x2+C; E) F(x) = 3x-12x2+C.

4. f(x) = 2x + sinx.

A) F(x) = x2-cosx+C;  B) F(x) = 2x2-cosx+C;  C) F(x) = x2+cosx+C;

D) F(x) = 2-cosx+C;  E) F(x) = 2+cosx+C.

Для функции f(x) найдите первообразную F(x), принимающую заданное значение в указанной точке.

2014-10-27_103625

A) F(x) = tgx+2; B) F(x) = tgx+3; C) F(x) = -tgx+2; D) F(x) = ctgx+2; E) F(x) = tgx+4.

Для функции f найти первообразную, график которой проходит через данную точку М.

2014-10-27_104906

A) F(x) = сtgx+1; B) F(x) = -сtgx-1; C) F(x) = -tgx-1; D) F(x) = ctgx+3; E) F(x) = сtgx-1.

Если F есть первообразная для f,  G — первообразная для g, k и b — постоянные числа, то:

а) F + G есть первообразная для f + g;

б) kF есть первообразная для kf;

в) (1/k)F(kx + b) есть первообразная для f(kx + b).

Найти общий вид первообразных для функции f(x).

2014-10-27_111540

A) F(x) = -4tg(2x+1)-2x+C; B) F(x) = 2ctg(2x+1)-x+C; C) F(x) = -2tg2x+C;

D) F(x) = 2tg(2x+1)-x+C; E) F(x) = 4tg(2x+1)+x+C.

2014-10-27_113242

Сверить ответы! 

7.13.1. Прямоугольная система координат на плоскости

Алгебра. 7 класс.  Тест 13. Вариант 1.

7a-21-41.  Указать координаты точек A, F и P  (рис. 1).

A) A(1; -3), F(-2; 4), P(-3; 2); B) A(-1; 3), F(2; 4),  P(-3; -2); C) A(1; 3), F(-2; 4), P(-3; -2); D) A(-1; -3), F(-2; -4), P(-3; -2); E) A(1; 3), F(2; 4), P(3; 2).

2.  Указать координаты точек В, C и E  (рис. 1).

A) B(-1; 0), C(-4; 1), E(-3; 4); B) B(-1; 0), C(4; 1), E(3; 4); C) B(-1; 0), C(4; -1), E(3; -4); D) B(1; 0),  C(-4; -1), E(3; 4); E) B(-1; 0), C(4; 1), E(-3; -4).

3.  Указать координаты точек D, F и K  (рис. 1).

A) D(0; -3), F(-2; 4), K(-4; 2); B) D(0; 3), F(-2; 4), K(4; 2); C) D(0; -3), F(2; -4), K(-4; 2); D) D(0; -3), F(-2; 4), K(4; -2); E) D(0; 3), F(2; 4), K(4; 2).

4.  Указать координаты точек M, N и O  (рис. 1).

A) M(-6; 0), N(-5; -2), O(0; 0); B) M(0; 6), N(5; 2), O(0; 0); C) M(-6; 0), N(-5; 2), O(0; 0); D) M(6; 0), N(5; -2), O(0; 0); E) M(6; 0), N(-2; 5), O(0; 0).

5. Какие точки лежат на оси абсцисс (рис. 1)?

A) B(-1; 0), M(6; 0);  B) B(-1; 0), O(0; 0), M(6; 0);  C) D(0; -3);  D) O(0; 0), D(0; -3); E) O(0; 0).

6.  Какие точки лежат на оси ординат (рис. 1)?

A) O(0; 0), M(6; 0); B) B(-1; 0), M(6; 0); C) O(0; 0); D) D(0; -3); E) O(0; 0), D(0; -3).

7. Какие точки  (рис. 1) лежат в первой четверти?

A) A(1; -3), C(4; 1), E(-3; 4);  B) A(3; 1), C(1; 4), E(-3; -4);  C) A(1; 3), C(4; 1), E(3; 4); D) A(1; 3), C(4; 1), E(4; 3);     E) A(1; 3), C(-4; -1), E(3; 4).

8. Какие точки (рис. 1) лежат во второй четверти?

A) F(-2; 4), K(-4; 2); B) F(2; 4), K(4; 2); C) N(5; -2); D) P(-3; -2); E) F(-4; 2), K(4; -2).

9.  Какие точки (рис. 1) лежат в третьей четверти?

A) P(-3; -2); B) N(5; -2); C) F(-2; 4), K(-4; 2); D) F(2; 4), K(4; 2); E) K(4; -2).

7a-21-510.  Какие точки (рис. 1) лежат в четвертой четверти?   A) P(-3; -2); B) N(5; -2); C) F(-2; 4),  K(-4; 2); D) F(2; 4), K(4; 2); E) K(4; -2).

11. Определите прямую (рис. 2), все точки которой имеют абсциссу, равную числу 3.          A) (4); B) (3); C) (2); D) (1); E) (5).

12.  Определите прямую (рис. 2), все точки которой имеют ординату, равную числу (-3).        A) (5); B) (1); C) (2); D) (3); E) (4).

Сверить ответы!

 

7.12.1. Умножение и деление алгебраических дробей

Алгебра. 7 класс.   Тест 12. Вариант 1.

Выполнить умножение.

2014-10-04_113848

Выполнить деление.

2014-10-04_140233

Решить уравнение относительно х.

2014-10-04_114409

Сверить ответы!

 

7.11.1. Сложение и вычитание алгебраических дробей

Алгебра. 7 класс.   Тест 11. Вариант 1.

7-11-1

7-11-2Решить уравнение.

7-11-3

Сверить ответы!

 

8.03.1. Функция арифметического квадратного корня из икс, ее свойства и график.

Алгебра. 8 класс.   Тест 3. Вариант 1.

alg8-3-1

 

1. Даны точки: M(81; 9), N(36; -6), P(-9; -3), Q(121; 11), T(4; -2), F(5; -2,5). Укажите те из них, которые  принадлежат графику функции

2014-08-02_113707

A) M, Q, T; B) N, T; C) M, N, P, Q, T, F; D) M, Q; E) P, T, F.

2. Из точек задания 1 выбрать те, которые будут принадлежать графику функции

2014-08-02_114424

A) N, T; B) N, T, F; C) M, N, P, Q, T; D) M, Q; E) N, P, T, F.

3. На отрезке х∈[1,69; 1,96] найти наибольшее значение функции

2014-08-02_113707

A) 1,3; B) 1,96; C) 1,4; D) 0,8; E) 0,64.

4.  На отрезке х∈[0,64; 2,56] найти наименьшее значение функции

2014-08-02_114424

A) 1,6; B) 1,96; C) 1,4; D) 0,8; E) 0,64.

5. Найти область определения функции:

2014-08-02_122643

6. Найти область определения функции:

2014-08-02_123344

7. Найти область определения функции:

2014-08-02_123657

8. Найти область допустимых значений функции:

2014-08-02_124134

9. Найти область допустимых значений функции:

2014-08-02_124636

 10. Найти целое число между числами

2014-08-02_125546

11. Выразить радиус круга R через площадь круга S.

2014-08-02_130157

12. Выразить ребро куба а через площадь полной поверхности куба S.

2014-08-02_130423

Сверить ответы!

 

7.10.1. Разность кубов двух выражений

Алгебра 7 класс. Тест 10. Вариант 1.

a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2). Разность кубов двух выражений равна произведению разности этих выражений на неполный квадрат их суммы.

1. Разложить на множители: y3-1.

A) (y+1)(y2-y+1); B) (3y-1)(y2+y+1); C) (y-1)(y2+2y+1); D) (y+1)(y2+y+2); E) (y-1)(y2+y+1).

2. Применить формулу разности кубов.  0,064-x3.

A) (0,4+x)(0,16+0,4x+x2);  B) (0,4-x)(0,16-0,4x-x2);  C) (0,4-x)(0,16+0,4x+x2);  D) (0,004-x)(0,016+0,04x+x2);  E) (0,4-x)(0,64+0,8x+x2).

3. Представить в виде произведения: 27a3-8.

A) (3a-2)(9a2-16a+4); B) (3a-2)(9a2+12a+4); C) (9a-2)(9a2+6a+4); D) (3a-2)(9a2+6a+4);  E) (3a-2)(3a2+6a+2).

4. Записать в виде многочлена: (m-0,1)(m2+0,1m+0,01).

A) m3-0,0001; B) m3-0,01; C) m3+0,001; D) m3-0,001; E) m3-0,1.

5. Упростить:

test7-10-1-5

6. Раскрыть скобки: (4x2-3y)(16x4+12x2y+9y2).

A) 64x4-27y3; B) 64x6-27y3; C) 64x6+27y3; D) 64x2-27y; E) 64x5-27y3.

7. Найти значение выражения (5x-1)(25x2+5x+1) при х=-2.

A) -1001; B) -1000; C) -999; D) -998; E) -995.

8. Вычислить: (3x-4)(9x2+12x+16), если х=3.

A) 664; B) 665; C) 666; D) 667; E) 670.

9. Решить уравнение: (0,5-6x)(0,25+3x+36x2)=0,125.

A) -2; B) -1; C) 0; D) 1; E) 2.

10. Какому из промежутков принадлежит корень уравнения: (5-3x)(25+15x+9x2)+12,5x=-27x3?

A) (-9; -2); B) (-2; 3); C) (3; 7); D) (-∞; -9); E) (8; +∞);

11. Выполнить деление:

test7-10-1-11

A) 8-у; B) 4-у; C) 2+у; D) у-2; E) 2-у.

12. Упростить:

test7-10-1-12

A) х-4у; B) 4у-х; C) 4ху; D) -16ху; E) х-64у.

Сверить ответы!

7.09.1. Сумма кубов двух выражений

Алгебра 7 класс. Тест 9. Вариант 1.

a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2). Сумма кубов двух выражений равна произведению суммы этих выражений на неполный квадрат их разности.

1. Разложить на множители: 27+x3.

A) (3+x)(9-6x+x2);  B) (3+x)(9+3x+x2);  C) (3+x)(9-3x+x2);  D) (27+x)(9-3x+x2);  E) (3+x)(6-3x+x2).

2. Представить в виде произведения: 8a3+125.

A) (2a-5)(4a2-10a+25); B) (2a+5)(4a2+10a+25); C) (2a+5)(4a2-20a+25); D) (2a+5)(4a2-10a+25); E) (4a+5)(2a2-10a+25).

3. Применить формулу суммы кубов к выражению:

test7-9-1-3

4. Записать в виде многочлена: (3a+b)(9a2-3ab+b2).

A) 27a3-b3; B) 27a3+b3; C) 9a3+b3; D) 18a3+b3; E) 27a3+b6.

5. Раскрыть скобки: (x2+4y)(x4-4x2y+16y2).

A) x6+64y6; B) x6+64y3; C) x4+64y3; D) x6+16y;  E) x6-64y3.

6. Упростить: (6m+7n)(36m2-42mn+49n2).

A) 18m3+21n3; B) 216m+343n; C) 216m6+343n6; D) 36m3+49n3; E) 216m3+343n3.

7. Упростить и вычислить при х=-0,5 выражение: (2x+7)(4x2-14x+49).

A) 339; B) 340; C) 341; D) 342; E) 344.

8. Найти значение выражения (7a+2)(49a2-14a+4) при а=-1.

A) -335; B) -336; C) -337; D) -338; E) -339.

9. Решить уравнение: (5x+4)(25x2-20x+16)+8x=125x3+24.

A) -7; B) -6; C) -5; D) -4; E) -3.

10. Определить промежуток, которому принадлежит корень уравнения: (3x+5)(9x2-15x+25)-27x3=10x.

A) (-∞; -5);  B) (-4; 4); C) (4; 13); D) (14; 16); E) (18; +∞).

11. Упростить:

test7-9-1-11

A) 4x-3; B) 4x+3; C) 8x+3; D) 4x+9; E) 2x+6.

12. Сократить дробь:

test7-9-1-12

A) 2x+5; B) 5-2x; C) 4x+10; D) 2x+25; E) 10-5x.

Сверить ответы!

 

 

Страница 3 из 1212345...10...Последняя »
Архивы
Математика в видео.
Мой электронный адрес: a@tayak.ru Андрющенко Татьяна Яковлевна
skype-tutor
Наверх