тест-обучение Обучающие тесты по математике

ЕНТ-2014, вариант 0019

По вашим просьбам!

3. Вычислить:

0019-3-1

Решение. Применим свойства степени, а затем основное логарифмическое тождество.

0019-3

5. Определите верное решение неравенства:

0019-5

7. Найдите функцию, обратную данной: y=x5-1. Чтобы найти функцию, обратную данной нужно: 1) выразить х через у; 2) вместо х написать у, а вместо у записать х

0019-9

12. Решите уравнение: log3(2x+5)-log36=1-log3(x+7).

Преобразуем равенство к виду: log3(2x+5)+log3(x+7)=log33+log36 и применим формулу логарифма произведения: loga(xy)=logax+logay. Получаем равенство:

log3((2x+5)(x+7))=log3(3·6) ⇒ (2x+5)(x+7)=18 ⇒ 2x2+5x+14x+35=18 ⇒ 2x2+19x+17=0.

Решаете квадратное уравнение и получаете корни x1=-8,5; x2=-1. Значение х=-8,5 не подойдет, так как под знаком логарифма могут находиться только положительные числа. Значение х=-1 входит в область допустимых значений данного уравнения.

16. Чему равна производная функции

0019-16

17. Найдите положительное значение точки максимума функции:

0019-17

18. Площадь фигуры, ограниченной линиями у=5/х, у=6-х, равна…

Построим графики данных функций: гиперболу у=5/х и прямую у=6-х. Покажем область между этими линиями и применим формулу для нахождения площади криволинейной трапеции.

0019-18

 20. Разложить на множители: 9-a2+2ab-b2. Применим формулы: 1) (a-b)2=a2-2ab+b2; 2) x2-y2=(x+y)(x-y).

9-a2+2ab-b2 = 9-(a2-2ab+b2) = 32-(a-b)2 = (3+a-b)(3-a+b).

23. Два шара с радиусами 5 см и 12 см пересекаются так, что расстояние между их центрами 13 см. Найдите длину линии, по которой пересекаются их поверхности. Линия пересечения поверхностей двух шаров есть окружность, и задача заключается в том, чтобы найти радиус этой окружности.

0019-23

24. Вычислить длину вектора

0019-24

25. Асель разрезала лист бумаги на 10 частей. Затем один из кусочков она разрезала еще на 10 частей. Потом она поступила так еще с тремя листочками. Сколько листочков у нее станет?

Из большого листа у Асель получилось 10 (назовем средних), 6 из них она не трогала, а каждый из остальных 4-х  средних Асель разрезала на 10 маленьких и получилось 4·10=40 маленьких листочков. А всего? 6 средних плюс 40 маленьких. Получается 46 листочков.

Удачи и успехов!

 

Навигация

Предыдущая статья: ←

Следующая статья:

К записи "ЕНТ-2014, вариант 0019" оставлено 6 коммент.

  1. Николай:

    Здравствуйте. Спасибо вам большое за вашу помощь, я многое стал понимать в математика!
    Помогите решить №23 в 19 варианте

  2. Ася:

    Здравствуйте. Удобный сайт. Можете помочь в решении №16 вариант 19

  3. Сержан:

    Здравствуйте.Большое спасибо за этот сайт. Не могли бы помочь вариант 19 3 задание с объяснение просто еще не проходили

Архивы
Математика в видео.
Мой электронный адрес: at@mathematics-repetition.com Андрющенко Татьяна Яковлевна
skype-tutor
ЕНТ в картинках!
Instagram
ОГЭ-ЕГЭ в картинках!
Instagram
Наверх