тест-обучение Обучающие тесты по математике

ЕНТ-2014, вариант 0022

По вашим просьбам!

6. Упростить выражение:

0022-6

7. Найдите область определения функции:

0022-7

15.  Найдите формулу общего члена последовательности натуральных чисел, которые при делении на 8 дают остаток 5.

Первое натуральное число, которое при на 8  дает остаток 5 – это 13. Можно записать: 13=8∙1+5. Далее прибавляем 8 к  13-ти и получаем 21. Можно записать: 21=8∙2+5; 29=8∙3+5; 37=8∙4+5… . Таким образом, в общем виде: 8n+5.

18. Вычислите интеграл:

0022-18

19. В треугольнике АВС угол А равен 45°, угол В равен 15°. Найдите ВС, если

0022-19

20. Определить значение выражения:

0022-20

21. Упростите выражение:

0022-21

22. Решить неравенство: 5cos2x-2sinxcosx+4sin2x>0.

Разделим обе части неравенства на cos2x. Так как cos2x>0, то знак неравенства сохранится. Получаем равносильное неравенство:

5-2tgx+4tg2x>0 или  4tg2x-2tgx+5>0. Сделаем замену:  tgx=y. Решим квадратичное неравенство:

4y2-2y+5>0. Найдем решения квадратного уравнения:

4y2-2y+5=0. Дискриминант D1=12-4∙5=-19<0. Следовательно, корней нет. При этом трехчлен 4y2-2y+5 при любом значении у будет принимать только положительные значения. Таким образом, у∈(-∞; +∞), а значит и данное неравенство будет справедливо при любом действительном значении аргумента х.

23. Площадь основания правильной четырехугольной пирамиды равна 25, а площадь боковой поверхности 75. Найти объем пирамиды.

0022-23-1

24. При каких значениях p угол между векторами

0022-24

25. На открытие школы подарили компьютеры и принтеры в количестве 80 штук. Каждый кабинет информатики получил по 8 компьютеров и 2 принтера. Сколько всего принтеров и компьютеров привезли в школу?

Каждый кабинет информатики получил по 8 компьютеров и 2 принтера. Это означает, что каждый кабинет информатики получил 8+2=10 аппаратов. Получается, что всего в школе 80:10=8 кабинетов. Следовательно, привезли 8·8=64 компьютера и 8·2=16 принтеров.

Удачи!

 

 

Навигация

Предыдущая статья: ←

Следующая статья:

К записи "ЕНТ-2014, вариант 0022" оставлено 4 коммент.

  1. Юля:

    Решите пожалуйста номер 15,18 в 22 варианте

  2. Алинка:

    Помогите пожалуйста с номером 17

Архивы
Математика в видео.
Мой электронный адрес: at@mathematics-repetition.com Андрющенко Татьяна Яковлевна
skype-tutor
ЕНТ в картинках!
Instagram
ОГЭ-ЕГЭ в картинках!
Instagram
Наверх