Г11.1.1. Срез знаний по геометрии на начало 11 класса

Геометрия. 11 класс.    Тест 1. Вариант 1.

1. Плоскость α параллельна стороне АС треугольника АВС и пересекает сторону АВ в точке М, а сторону ВС в точке N, причем, АМ:МВ=2:3, АС=10. Найти MN.

A) 3; B) 4; C) 5; D) 6; E) 7.

2. Точка М делит отрезок АВ в отношении 2:5. Из точек А, М и В проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α в точках А₁, М₁ и В₁ соответственно. Найти М₁В₁, если А₁М₁=6.

A) 6; B) 10; C) 12; D) 9; E) 15.

3. Из точки В — вершины прямоугольника АВСD восстановлен перпендикуляр ВМ к плоскости прямоугольника. Найти МD, если  CD=8, МС=15.

A) 17; B) 15; C) 13; D) 20; E) 12.

4. Найти квадрат расстояния от точки М до плоскости равностороннего треугольника АВС со стороной 6, если МА=МВ=МС=9.

A) 79; B) 59; C) 69; D) 93; E) 45.

5. Из точки вне плоскости проведены к ней две наклонные, одна из которых равна 10 см и наклонена под углом 30° к плоскости. Определить длину второй наклонной, если ее проекция на плоскость равна 12 см.

A) 12 см; B) 13 см; C) 10 см; D) 17 см; E) 24 см.

6. В пирамиде через середину высоты проведено сечение параллельно основанию пирамиды. Площадь сечения равна 12 см². Найдите площадь основания пирамиды.

A) 48 см²; B) 24 см²; C) 6 см²; D) 96 см²; E) 36 см².

7. Радиус основания конуса равен 10 см. Через середину высоты проведена плоскость параллельно основанию. Найдите площадь полученного сечения.

A) 250 см²; B) 25 см²; C) 15 см²; D) 50 см²; E) 5 см².

8. Найти квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда с измерениями 3, 4 и 5.

A) 12; B) 24; C) 50; D) 48; E) 60.

9. Найти наибольшее ребро прямоугольного параллелепипеда, если диагонали его граней, проведенные из одной вершины, равны

A) 12 см; B) 8 см; C) 15 см; D) 10 см; E) 6 см.

10. Из центра вписанной в треугольник окружности с радиусом 5 см восстановлен перпендикуляр ON=12 см к плоскости треугольника. Найти расстояние от точки N до сторон треугольника.

A) 10 см; B) 8 см; C) 17 см; D) 15 см; E) 13 см.

11. Найти координаты точки М — середины отрезка АВ, если А(-3; 2; -8), В(1; 4; -5).

A) M(-2; 6; -13); B) M(-1; 3; -3); C) M(-1; 3; 3); D) M(-4; 6; -6,5); E) M(-1; 3; -6,5).

12. Найти скалярное произведение векторов

A) 2; B) 39; C) -1; D) 25; E) 1.

Сверить ответы!