тест-обучение

Обучающие тесты по математике

ОГЭ.050. Фигуры на клетчатой бумаге 2.

Вариант 2.

figuri-na-kletke301. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена трапеция. Найдите её площадь.

A) 12; B) 16; C) 24; D) 40; E) 20.

 

 

figuri-na-kletke312. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена трапеция. Найдите её площадь.

A) 22; B) 55; C) 27,5; D) 30; E) 25.

 

 

figuri-na-kletke323. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена трапеция. Найдите её площадь.

A) 38,5; B) 26,5; C) 25; D) 37,7; E) 35.

 

 

 

figuri-na-kletke334. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена трапеция. Найдите её площадь.

A) 20; B) 15; C) 22,5; D) 25; E) 17,5.

 

 

figuri-na-kletke345. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён параллелограмм. Найдите его площадь.

A) 15; B) 12; C) 20; D) 25; E) 12,5.

 

 

figuri-na-kletke356. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён параллелограмм. Найдите его площадь.

A) 18; B) 42; C) 24; D) 21; E) 15.

 

 

 

figuri-na-kletke367. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён параллелограмм. Найдите его площадь.

A) 12; B) 32; C) 25; D) 16; E) 15,2.

 

figuri-na-kletke378. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён параллелограмм. Найдите его площадь.

A) 25; B) 32; C) 20; D) 30; E) 40.

 

 

 

 

figuri-na-kletke389. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена фигура. Найдите её площадь.

A) 10; B) 8; C) 11; D) 9; E) 8,5.

 

figuri-na-kletke3910. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена фигура. Найдите её площадь.

A) 9; B) 8; C) 11; D)10; E) 12.

 

 

figuri-na-kletke4011. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена фигура. Найдите её площадь.

A) 11; B) 10; C) 10,5; D) 9; E) 8.

 

figuri-na-kletke4112. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена фигура. Найдите её площадь.

A) 10; B) 11; C) 12; D) 10,5; E) 9,5.

 

 

Сверить ответы!

ОГЭ.049. Фигуры на клетчатой бумаге 1.

Вариант 1.

figuri-na-kletke181. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена трапеция. Найдите длину её средней линии.

A) 10; B) 13; C) 6,5; D) 6; E) 7,5.

 

 

figuri-na-kletke192. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена трапеция. Найдите длину её средней линии.

A) 5; B) 10; C) 5,5;  D) 6,5; E) 11.

 

 

 

figuri-na-kletke20a

3. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена трапеция. Найдите длину её средней линии.

A) 5,5; B) 5; C) 4,5; D) 9; E) 10.

 

 

 

figuri-na-kletke21a4. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена трапеция. Найдите длину её средней линии.

A) 5; B) 4,5; C) 7; D)  10; E) 5,5.

 

 

 

figuri-na-kletke225. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён треугольник. Найдите его площадь.

A) 30; B) 4,5; C) 12; D) 15; E) 7,5.

 

 

 

figuri-na-kletke236. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён треугольник. Найдите его площадь.

A) 42; B) 10,5; C) 18; D) 13; E) 21.

 

 

 

figuri-na-kletke247. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён треугольник. Найдите его площадь.

A) 21; B) 36; C) 9; D) 12; E) 18.

 

 

 

figuri-na-kletke258. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён треугольник. Найдите его площадь.

A) 16; B) 32; C) 12; D) 8; E) 24.

 

figuri-na-kletke269. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён треугольник. Найдите его площадь.

A) 10; B) 40; C) 20; D) 15; E) 18.

 

 

 

figuri-na-kletke2710. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён треугольник. Найдите его площадь.

A) 7; B) 14; C) 28; D) 12; E) 11.

 

 

 

figuri-na-kletke2811. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён треугольник. Найдите его площадь.

A) 21; B) 10,5; C) 42; D) 13; E) 16.

 

 

figuri-na-kletke2912. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён треугольник. Найдите его площадь.

A) 6; B) 24; C) 16; D) 12; E) 10.

 

Сверить ответы!

ОГЭ.006. Сравнение действительных чисел 2.

Вариант 2.

1. Какое из данных чисел принадлежит промежутку [7; 8]?

2016-01-22_095303

2.  Между какими числами заключено число  5√3 ?

1) 8 и 9        2) 7 и 8         3) 6 и 7       4) 64 и 81

3.  Какому из данных промежутков принадлежит число 7/13 ?

1) [0,6; 0,7]         2) [0,3; 0,4]       3) [0,4; 0,5]     4) [0,5; 0,6]

4.  Какое из следующих чисел заключено между числами  13/11  и  9/7 ?

1) 1,3       2) 1,2       3) 1,1         4) 0,9

5. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, имеет координату, равную 1,8. Какая это точка?

2016-01-22_095348

1) А        2) В        3) С         4) D

6. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу  √8 . Какая это точка?

2016-01-22_095518

1) K         2) D         3) A           4) B           5) C

2016-01-22_095552

2016-01-22_095638

2016-01-22_095709

10. На координатной прямой отмечено число а. Какое из утверждений относительно этого числа является верным?

2016-01-22_095731

1) a-9>0        2) 5-a<0      3) 11-a<0     4) a-6<0

11. На координатной прямой отмечены числа a, b и c.

2016-01-22_095751

Какая из разностей a-b, b-c, c-a положительна?

1) a-b     2) b-c      3) с-a     4) все отрицательны

12. На координатной прямой отмечены числа a и b.

2016-01-22_095806

Какое из приведённых утверждений для этих чисел верно?

1) ab>0     2) ab2 > 0       3) а+b>0     4)  a-b>0

Сверить ответы!

ОГЭ.005. Сравнение действительных чисел 1.

Вариант 1.

1. Какое из данных чисел принадлежит промежутку [5; 6]?

oge16-2-v1-1

2.  Между какими числами заключено число oge16-2-v1-2

1) 7 и 8        2) 6 и 7         3) 5 и 6       4) 36 и 49

3.  Какому из данных промежутков принадлежит число 3/11 ?

1) [0,1; 0,2]         2) [0,2; 0,3]       3) [0,3; 0,4]     4) [0,4; 0,5]

4.  Какое из следующих чисел заключено между числами   18/17  и  17/15 ?

1) 0,8       2) 0,9       3) 1,2         4) 1,1

5. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, имеет координату, равную 2,7. Какая это точка?

2016-01-21_093244

1) А        2) В        3) С         4) D

2016-01-21_093411

1) K        2) D         3) A           4) B        5) C

2016-01-21_093458

2016-01-21_093549

2016-01-21_093651

10. На координатной прямой отмечено число а. Какое из утверждений относительно этого числа является верным?

2016-01-21_093710

1) 8-а>0        2) 8-a<0      3) a-6>0     4) a-5<0

11. На координатной прямой отмечены числа a, b и c.

2016-01-21_093728

Какая из разностей a-b, a-c, c-b положительна?

1) b-а     2) a-c      3) b-с     4) все отрицательны

12. На координатной прямой отмечены числа a и b.

2016-01-21_093746

Какое из приведённых утверждений для этих чисел неверно?

1) a+b>0     2) ab2 > 0       3) b-а>0     4)  a-b>0

Сверить ответы!

ОГЭ.002. Действия с обыкновенными и десятичными дробями 2.

Вариант 2.

Вычислить:

oge16-1-v2-1

A) 2,5; B) 1,9; C) 1,7; D) 0,17; E) 1,8.

oge16-1-v2-2

A) 3; B) 1,3; C) 2,2; D) 0,15; E) 1,5.

oge16-1-v2-3

A) 2; B) 2,3; C) 1,5; D) 2,5; E) 0,5.

oge16-1-v2-4

A) 2,6; B) 1,3; C) 1,5; D) 0,6; E) 1,6.

oge16-1-v2-5

A) 1,5; B) 3; C) 0,3; D) 2,3; E) 2,5.

oge16-1-v2-6

A) 0,4; B) 0,23; C) 0,22; D) 0,25; E) 0,21.

oge16-1-v2-7

A) 28,5; B) 20,5; C) 38,5; D) 28,65; E) 2,85.

oge16-1-v2-8

A) -1,3; B) -1,5; C) -1,4; D) -2,5; E) -0,13.

oge16-1-v2-9

A) -70; B) -80; C) -90; D) -100; E) -85.

oge16-1-v2-10

A) -2,5; B) -2,6; C) -2,7; D) -2,8; E) -3.

11.  (3,1 10-3) (3,9 105).

A) 120,9; B) 909; C) 12,09; D) 1209; E) 12090.

12.  (5 10-4)2 (2,5 108).

A) 625; B) 125; C) 6,25; D) 6250; E) 62,5.

Сверить ответы!

ОГЭ.001. Действия с обыкновенными и десятичными дробями 1.

Вариант 1.

Вычислить:

oge16-1-v1-1

A) 24,5; B) 4,94; C) 4,45; D) 5,64; E) 5,04.

oge16-1-v1-2

A) 30; B) 3; C) 2,6; D) 28; E) 32.

oge16-1-v1-3

A) 2; B) 1,3; C) 2,5; D) 1,5; E) 3.

oge16-1-v1-4

A) 12,4; B) 11,3; C) 21,5; D) 15,6; E) 3,45.

oge16-1-v1-5

A) 1,4; B) 0,3; C) 0,2; D) 0,6; E) 0,25.

oge16-1-v1-6

A) 3,45; B) 0,355; C) 2,85; D) 3,65; E) 3,55.

oge16-1-v1-7

A) 10,24; B) 20,3; C) 158,5; D) 15,65; E) 15,85.

oge16-1-v1-8

A) -3; B) -3,5; C) -4; D) -4,5; E) -5.

oge16-1-v1-9

A) 170; B) 175; C) 185; D) 180; E) 190.

oge16-1-v1-10

A) -2,5; B) -1,75; C) -1,5; D) -4; E) -3,5.

11.  (4,2 10-6) (4,8 105).

A) 2016; B) 2,016; C) 161,6; D) 201,6; E) 20160.

12.  (4 103)2 (1,4 10-7).

A) 224; B) 2,024; C) 2,24; D) 20,24; E) 22,4.

Сверить ответы!

Ответы к тестам ОГЭ

ОГЭ.001. Действия с обыкновенными и десятичными дробями 1.  BAADCEECDADC

Вернуться к тесту ОГЭ.001.

ОГЭ.002. Действия с обыкновенными и десятичными дробями 2.  CEDEBEAABCDE

Вернуться к тесту ОГЭ.002.

ОГЭ.005. Сравнение действительных чисел 1.   322431313143

Вернуться к тесту ОГЭ.005

ОГЭ.006. Сравнение действительных чисел 2.   414242244233

Вернуться к тесту ОГЭ.006

ОГЭ.049. Фигуры на клетчатой бумаге 1.  CABBDEEACBAD

Вернуться к тесту ОГЭ.049

ОГЭ.050. Фигуры на клетчатой бумаге 2.   ECAADBBEDDAC

Вернуться к тесту ОГЭ.050

10.07.1. Решение простейших тригонометрических уравнений. Частные случаи

Алгебра. 10 класс. Тест 07. Вариант 1.

1. Решите уравнение: 2cos x=0.

A) π+2πn, n∈Z;  B) π/2+πn, n∈Z;  C) π+πn, n∈Z;  D) π/2+2πn, n∈Z;  E) 2πn, n∈Z.

2. Решите уравнение: sin x – 1 = 0.

A) π/2+2πn, n∈Z;   B) π+2πn, n∈Z;  C) π/2+πn, n∈Z;  D) 2πn, n∈Z;  E) πn, n∈Z.

3. Решить уравнение: tg3x=0.

2015-11-03_093858

4. Решить уравнение: 2cos(x-π/3)=0.

2015-11-03_094059

2015-11-03_094230

6. Решить уравнение: cos(π+x) =  sin(π/2).

A) 2πn, n∈Z; B) π+πn, n∈Z; C) π/2+2πn, n∈Z; D) πn, n∈Z; E) π+2πn, n∈Z.

7. Решите уравнение: sin 5x sin 4x + cos 5x cos 4x =0.

A) π/9 + πn, n∈Z; B) π/2 + 2πn, n∈Z; C) π/4 + πn, n∈Z; D) π/2 + πn, n∈Z; E) πn, n∈Z.

8. Решить уравнение: cos x+cos 3x=0.

2015-11-03_094920

9. Решите уравнение: 1- cos 2x = 2 sin x.

A) πn; π/2 + 2πn, n∈Z; B) π/2 + 2πn, n∈Z; C) 2πn, n∈Z; D) 2πn; π/2 + πn, n∈Z; E) πn; π/4 + πn, n∈Z.

10. Решить уравнение: 1+cos4x=2cos2x.

2015-11-03_130322

11. Решить уравнение: cos22x = 1.

2015-11-03_094604

12. Решить уравнение: sin2 2x = 1.

A) π/2 + πn; n∈Z; B) π/2 + 2πn; n∈Z; C) π/4 + πn; n∈Z; D) π/4 + 2πn; n∈Z;

E) π/4 + πn/2; n∈Z.

Сверить ответы!

СПРАВОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

Частные формулы для решения простейших тригонометрических уравнений.

1) sin t = 0; t = πn, nϵZ.

2) sin t = 1; t = π/2 +2πn, nϵZ.

3) sin t = -1; t = — π/2 +2πn, nϵZ.

4) cos t = 0; t = π/2 + πn, nϵZ.

5) cos t = 1; t = 2πn, nϵZ.

6) cos t = -1; t = π +2πn, nϵZ.

7) tg t = 0; t = πn, nϵZ.

8) ctg t = 0; t =  π/2 +πn, nϵZ.

Рекомендации.

4. Обозначить х-π/3 через t и решить уравнение cost=0.

5. Сделать замену: пусть 2x+π/7=t.

6. Использовать формулу приведения cos(π+α)=-cosα.

7. Свернуть выражение с помощью формулы косинуса разности двух углов: cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ.

8. Заменить сумму косинусов произведением:

2015-11-03_170850

Функция косинуса чётная, поэтому cos(-α)=cosα.

9. Применить формулу: 1-cos2α=2sin2α. (*)

10. Применить формулу: 1+cos2α=2cos2α. (**)

11. Понизить степень выражения в левой части равенства с помощью формулы (**) .

12. Понизить степень выражения в левой части равенства с помощью формулы (*).

10.06.1. Решение простейших тригонометрических уравнений

Алгебра. 10 класс. Тест 06. Вариант 1.

1. Решить уравнение: 2 cos x + 3 = 0.

2015-10-31_081808

2015-10-31_085824

2015-10-31_082626

4. Решите уравнение: cos x +1/2 = 0.

2015-10-31_082903

5. Найдите решение уравнения ctg x=1, принадлежащие интервалу (0; π).

2015-10-31_083130

6. Решите уравнение: 2 sin x = — 1.

2015-10-31_083351

2015-10-31_083529

8. Решить уравнение: 3sin x — 1= 0.

2015-10-31_083920

2015-10-31_084215

2015-10-31_084503

11. Решить уравнение: 2sin 3x – 1 = 0.

2015-10-31_084936

12. Найдите решение уравнения 2cos2x – 1 = 0 на интервале (0; π).

2015-10-31_085153

Сверить ответы!

СПРАВОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ.

Общие формулы для решения простейших тригонометрических уравнений:

1) sin t = a, (0<a<1); t = (-1)ⁿ •arcsin a + πn, nϵZ.

2) sin t  = — a, (0<a<1); t = (-1)n+1•arcsin a +πn, nϵZ.

3) cos t = a, (0<a<1); t = ±arccos a +2πn, nϵZ.

4) cos t =-a, (0<a<1); t = ±(π-arccos a)+2πn, nϵZ.

5) tg t = a, (a>0); t = arctg a + πn, nϵZ.

6) tg t =-a, (a>0); t = — arctg a + πn, nϵZ.

7) ctg t = a, (a>0); t = arcctg a + πn, nϵZ.

8) ctg t = -a, (a>0); t = π – arcctg a + πn, nϵZ.

10.05.1. Обратные тригонометрические функции

Алгебра. 10 класс. Тест 05. вариант 1.

1. Вычислите:

2015-10-27_132029

2. Вычислите: arcsin(-0,5).

2015-10-27_132223

3. Вычислите: 2 arccos(-1).

A) π; B) 3π ; C) 4π ; D) 2π ; E) -π .

2015-10-27_132500

5. Найдите значение выражения:

2015-10-27_132649

6. Найдите значение выражения:

2015-10-27_132830

2015-10-27_132942

2015-10-27_133109

2015-10-27_133231

10. Найдите значение выражения: sin(arccos 0,6).

2015-10-27_133456

11. Вычислить: sin(2arccos 0,8).

A) 0,8; B) 0,6; C) 0,96; D) 0,48; E) -0,48.

2015-10-27_133925

Сверить ответы!

СПРАВОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ.

π = 180°;

π/2 = 90°;

π/3 = 60°;

π/4 = 45°;

π/6 = 30°.

Обратные тригонометрические функции.

1) Арксинусом числа а (arcsin a) называется угол из промежутка [-  π/2; π/2], синус которого равен а. Примеры:

а) arcsin ( 1/2) = π/6, так как sinπ/6 = 1/2;

б) arcsin(-  1/2  ) =- π/6 , т. к. sin(- π/6 )= — sinπ/6 = — 1/2.

arcsin(-a)=- arcsin a.

2) Арккосинусом числа а (arccos a) называется угол из промежутка [0; π], косинус которого равен а. Примеры:

а) arccos( 1/2) = π/3, так как cos π/3 = 1/2;

б) arccos(- 1/2)= 2π/3, так как cos (2π/3) =cos(π — π/3)=

= — cos π/3=-  1/2.

arccos(-a)=π – arccosa.

3) Арктангенсом числа а (arctg a) называется угол из промежутка (- π/2; π/2), тангенс которого равен а.

Примеры: а) arctg 1 = π/4, так как tg π/4 = 1;

б) arctg(-1)= — π/4, так как tg(- π/4)= — tg π/4 = — 1.

arctg(-a)=- arctg a.

4) Арккотангенсом числа а (arcctg a) называется угол из промежутка (0; π), котангенс которого равен а.

Примеры: а) arcctg 1 = π/4, так как ctg π/4 = 1;

б) arcctg(-1)= 3π/4, так как ctg (3π/4) = ctg(π –  π/4)=

= — ctg π/4= -1.   arcctg(-a)=π – arcctg a.

Таблица значений тригонометрических функций некоторых углов.

2015-10-30_184932

 

Страница 1 из 1012345...10...Последняя »
Архивы
Математика в видео.
Мой электронный адрес: a@tayak.ru Андрющенко Татьяна Яковлевна
skype-tutor
Наверх