ЕНТ-2013, вариант 0006.
1. 541·1+459:1=1000. 2. Решить уравнение: 2,5(х-3)=0,5(х-7). Прежде, чем раскрывать скобки, разделим обе части равенства на 0,5. Получим уравнение: 5(х-3)=х-7; 5х-15=х-7; 5х-х=-7+15; 4х=8 → х=2. 3. Разделить 80 на две части так, чтобы одна часть составляла 60% от другой. Решаем. Обозначим одну часть через х. Тогда другая часть будет равна 0,6х (так как составляет 60% от первой части). Зная, что сумма обеих частей должна быть равна 80, составим уравнение: х+0,6х=80; 1,6х=80 →... Далее...
ЕНТ-2013, вариант 0005.
1. Чтобы упростить данное выражение, разложим на множители числители и знаменатели данных дробей. 2. Вынесем у за скобки, а выражение в скобках разложим на множители по формуле разности квадратов двух выражений. 3. Проволоку длиной 135 м разрезали на две части так, что одна из частей в 2 раза длиннее другой. Требуется найти длину каждой части. Решаем. Обозначим меньшую часть через х. Тогда другая часть будет равна 2х. Зная, что сумма этих... Далее...
ЕНТ-2013, вариант 0003.
1. Число 45 пропорционально числам 4, 5 и 6. Если в задаче есть такие слова «пропорционально числам 4, 5 и 6″, то всегда обозначают одну часть через х. Тогда число 45=4х+5х+6х. Упрощаем: 15х=45, отсюда х=3. Меньшее число содержит 4х, значит, оно равно 4·3=12. 2. Требуется решить уравнение |4-x|=1,5. Идем от определения модуля числа: модуль неотрицательного числа равен самому этому числу, модуль отрицательного числа равен числу противоположному. Под... Далее...