ЕНТ-2013, вариант 0004.
1. Представляем каждое число под знаком корня в виде произведения двух чисел, одно из которых является полным квадратом. Выносим множитель из-под знака корня и приводим подобные слагаемые. 2. Из первого уравнения системы выразим х. х=у+1. Подставим это значение вместо х во второе уравнение системы и получим уравнение с одной переменной у: (y+1)2-y=3. Раскроем скобки: y2+2y+1-y-3=0; приведем подобные слагаемые: y2+y-2=0. По теореме Виета корни... Далее...
ЕНТ-2013, вариант 0003.
1. Число 45 пропорционально числам 4, 5 и 6. Если в задаче есть такие слова «пропорционально числам 4, 5 и 6″, то всегда обозначают одну часть через х. Тогда число 45=4х+5х+6х. Упрощаем: 15х=45, отсюда х=3. Меньшее число содержит 4х, значит, оно равно 4·3=12. 2. Требуется решить уравнение |4-x|=1,5. Идем от определения модуля числа: модуль неотрицательного числа равен самому этому числу, модуль отрицательного числа равен числу противоположному. Под... Далее...