ЕНТ-2013, вариант 0018.
Дорогие выпускники! Началась последняя неделя вашей школьной жизни, и вас закружила суматоха подготовки к Празднику Последнего Звонка! Учителя перестали задавать домашние задания… ах, как славно! НЕ РАССЛАБЛЯЙТЕСЬ — ВПЕРЕДИ ЕНТ! Давно замечено: «Забудешь математику на 2 дня — она тебя забудет на неделю, забудешь ее на неделю — она тебя «кинет» на месяц… » и т. д. Оно вам надо? НЕТ и НЕТ! Помните: чтобы решить —... Далее...
ЕНТ-2013, вариант 0017.
1. Спрашивают, во сколько раз 4 кг больше, чем 200 г. Так как 4 кг=4000 г, то делим 4000 г на 200 г и получаем 20. Ответ: соотношение 4 кг к 200 г равно 20. 2. На собрании рабочих цеха присутствовало 69 человек, что составляло 92% всех рабочих цеха. Сколько рабочих присутствовало на собрании? Решаем. Найдем число по его процентам, т. е. найдем общее количество рабочих цеха, зная, что 92% всех рабочих — это число 69. Чтобы найти число по его процентам, нужно... Далее...
ЕНТ-2013, вариант 0016.
1. Воспользуемся формулой разложения квадратного трехчлена на линейные множители: ax2+bx+c=a(x-x1)∙(x-x2), где x1 и x2 - корни квадратного уравнения ax2+bx+c=0, а также теоремой Виета для приведенного квадратного уравнения x2+px+q=0. Сумма корней: x1+x2=-p; произведение корней: x1∙x2=q. У нас: x2+6x+8=0, тогда x1+x2=-6; x1∙x2=8. Корни: x1=-4, x2=-2. Тогда: x2+6x+8=(х+4)(х+2). 2. Решим уравнение: log7(4x2-18x+13)-log7(2x-8)=0. Перепишем равенство в виде: log7(4x2-18x+13)=log7(2x-8). Потенцируем ( убираем... Далее...
ЕНТ-2013, вариант 0015.
1. Вычисляем: 2. Вычислить: 3. Так как 0=log21, то, убрав значки логарифмов, получаем: (3х-5):4=1, отсюда 3х-5=4; 3х=9; х=3. 4. Решаем каждое неравенство по отдельности: 1) 7+2x>5+x ⇒ x>-2. 2) 2-3x≥2x-8 ⇒ -5x≥-10 ⇒ x≤2. Получили -2<x≤2. Ответ: (-2; 2]. 5. Найти область определения функции: y=log5(2-3x). Областью определения функции служит множество таких значений переменной, при которых выражение в правой части функции имеет смысл. Так как под знаком логарифма могут быть... Далее...