ЕНТ-2014, вариант 0015
По вашим просьбам! 4. Найти наибольшее целое решение неравенства: Умножим обе части неравенства на 15 — наименьший общий знаменатель данных дробей. Получаем равносильное неравенство: 3·(x-2)-5·(2x+3)>15. Раскрываем скобки: 3x-6-10x-15>15 и упрощаем: 3x-10x>15+6+15. Получаем -7x>36. Делим обе части неравенство на отрицательный коэффициент при х, поэтому знак неравенства меняем на противоположный: x<-36/7. Выделим целую часть и покажем решения... Далее...
ЕНТ-2014, вариант 0003
По вашим просьбам. 6. Упростить выражение: Так как кофункции углов, дополняющих друг друга до 90°, равны, то sin50° в числителе дроби заменим на cos40° и применим к числителю формулу синуса двойного аргумента. Получим в числителе 5sin80°. Заменим sin80° на cos10°, что позволит нам сократить дробь. Применили формулы: 1) sinα=cos(90°-α); 2) sin2α=2sinαcosα. 7. В арифметической прогрессии, разность которой 12, а восьмой член 54, найти количество отрицательных... Далее...