ЕНТ-2014, вариант 0020
По вашим просьбам! 12. Решите уравнение: 13. Решите уравнение: sinx+tg(x/2)=0. Применим формулу для тангенса половинного аргумента. Тогда равенство примет вид: Умножим обе части равенства на sinx≠0 и получаем: sin2x+1-cosx=0. Применим основное тригонометрическое тождество: sin2x+cos2x=1, из которого следует, что sin2x=1- cos2x. Получаем равносильное уравнение: 1- cos2x+1-cosx=0, а после упрощения: cos2x+cosx-2=0. Сделаем замену: cosx=y. Получаем приведенное квадратное уравнение... Далее...
ЕНТ-2014, вариант 0013
По вашим просьбам! 7. Укажите функцию, которая определена на всей числовой прямой. Из предложенных ответов выбираем ту функцию, которая существует всегда, т.е. можно вместо х подставить любое число, и выражение в правой части равенства не потеряет смысла. Этому условию удовлетворяет только функция А) — можно брать любое число из промежутка (-∞; +∞), и выражение (3х2+4) всегда будет иметь смысл. Все остальные ответы не подойдут. Смотрите... Далее...
ЕНТ-2014, вариант 0012
По вашим просьбам! 2. При сушке свежие грибы теряют 96% веса. Сколько свежих грибов нужно засушить, чтобы получилось 5 кг сушеных грибов? Из условия следует, что 5 кг составляют 100%-96%=4% первоначального веса. Первоначальный вес 100% больше, чем 4 % в 25 раз, следовательно, нужно и 5 кг умножить на 25 и получится 125 кг свежих грибов нужно было засушить. Можно было решать пропорцией, записав: 5 кг — 4% х кг — 100% ⇒ х=(5·100):4=125 (кг). 12. Решите... Далее...
ЕНТ-2014, вариант 0009
По вашим просьбам! 8. Найдите наименьшее целое число, входящее в область определения функции: 11. Два экскаватора, работая одновременно, вырыли котлован за 24 дня. Первый экскаватор, работая один, мог бы выполнить эту работу в 1,5 раза быстрее, чем второй. За сколько дней первый экскаватор мог выполнить эту работу? Задачи на работу решаются так же, как задачи на движение. Так же составляется таблица, в которой три графы: скорость (выполнения... Далее...