В задаче нужно найти области значения следующей функции: y=x-|x|
Решение:
Раскроем модульные скобки.
Если х≥0, то у=х-х ⇒ у=0.
Графиком будет служить ось Ох справа от начала отсчета.
Если х<0, то у=х+х ⇒ у=2х.
Графиком будет та часть прямой у=2х, которая лежит ниже оси Ох.
Таким образом, график данной функции y=x-|x| есть объединение полупрямых.
Областью значений служат все неположительные числа, т.е. E(y)=(-∞; 0].
Ответ: (-∞; 0]
