Вычислите: 2:2 2/3+1 4/5 * 1/3 — 2 5/4

Вычислите: 2:2 \frac{2}{3}+1 \frac{4}{5} \cdot \frac{1}{3} - 2 \frac{5}{4}.

Решение:

Определяем порядок действий — сначала выполняем умножение и деление, следуя слева направо, затем сложение вычитание также следуя слева направо:

1. 2:2 \frac{2}{3} = \frac{2}{1}: 2\frac{2}{3} = \frac{2}{1} \cdot \frac{3}{8}=\frac{3}{4}

2. 1 \frac{4}{5} \cdot \frac{1}{3}=\frac{9}{5} \cdot \frac{1}{3}= \frac{3}{5}

3. \frac{3}{4}-\frac{3}{5}=\frac{3 \cdot 5-3 \cdot 4}{20} = \frac{3}{20}

4. \frac{3}{20} - 2 \frac{5}{4} = \frac{3}{20} - \frac{13}{4} = \frac{3}{20}-\frac{13 \cdot 5}{20}=-\frac{62}{20}=-3\frac{2}{20}=-3\frac{1}{10}=-3,1

Ответ: -3,1.