Найдите значение выражения \((9^{–6} \cdot 9^4) / 9^{–3}\)

Задача. Найдите значение выражения \((9^{–6} \cdot 9^4) / 9^{–3}\).

Решение:

Для решения этого выражения можно использовать свойства степеней. Вспомним несколько основных правил:

  •  \(a^{-n} = \frac{1}{a^n}\) — это свойство обратной степени.
  •  \(a^m \cdot a^n = a^{m+n}\) — правило умножения степеней с одинаковыми основаниями.
  •  \(\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}\) — правило деления степеней с одинаковыми основаниями.

Теперь применим эти правила к выражению \((9^{–6} \cdot 9^4) / 9^{–3}\).

1. Сначала умножим степени в числителе:
\[
9^{-6} \cdot 9^4 = 9^{-6+4} = 9^{-2}
\] Здесь мы применили правило умножения степеней.

2. Теперь разделим результат на степень в знаменателе:
\[
\frac{9^{-2}}{9^{-3}} = 9^{-2-(-3)} = 9^{1}
\] Здесь мы применили правило деления степеней.

3. Наконец, просто вычислим \(9^{1}\), что равно 9.

Итак, результат выражения \((9^{–6} \cdot 9^4) / 9^{–3}\) равен 9.

Ответ: 9.

Татьяна Яковлевна Андрющенко

Андрющенко Татьяна Яковлевна - отличник образования, учитель математики высшей категории.
Страница автора.

Оцените автора
Обучение математике
0 0 голоса
Рейтинг статьи
Подписаться
Уведомить о
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии