На рисунке изображен график линейной функции. Найдите значение x, при котором f(x)=8

На рисунке изображен график линейной функции. Найдите значение x, при котором f(x)=8 ЕГЭ

Задача. На рисунке изображен график линейной функции. Найдите значение \(x\), при котором \(f(x) = 8\).

На рисунке изображен график линейной функции. Рисунок к задаче.
Рисунок к задаче.

Решение:

Чтобы определить функцию, находим угловой коэффициент \(a\) и точку пересечения с осью \(y\). Угловой коэффициент можно найти через тангенс угла наклона, который равен отношению противолежащего катета к прилежащему. На графике это \(- \frac{2}{5} = -0,4\).

Подставим точку (2; 1) в уравнение линейной функции \(f(x) = ax + b\) для нахождения \(b\):
\[ 1 = -0,4 \cdot 2 + b \] \[ 1 = -0,8 + b \] \[ b = 1 + 0,8 = 1,8 \]

Таким образом, функция имеет вид:
\[ f(x) = -0,4x + 1,8 \]

Теперь найдем значение \(x\), при котором \(f(x) = 8\):
\[ 8 = -0,4x + 1,8 \] \[ 8 — 1,8 = -0,4x \] \[ 6,2 = -0,4x \] \[ x = \frac{6,2}{-0,4} \] \[ x = -15,5 \]

Ответ: -15,5.

Татьяна Яковлевна Андрющенко

Андрющенко Татьяна Яковлевна - отличник образования, учитель математики высшей категории.
Страница автора.

Оцените автора
Обучение математике
5 1 голос
Рейтинг статьи
Подписаться
Уведомить о
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии