Задача. Найдите значение выражения \(\frac{4,2}{3-\frac{2}{3}}\).
Решение:
1. Найдем значение выражения в знаменателе:
\[ 3 — \frac{2}{3} = \frac{9}{3}-\frac{2}{3} = \frac{9-2}{3} = \frac{7}{3} \]
2. Теперь подставим это значение в исходное выражение:
\[ \frac{4,2}{\frac{7}{3}} \]
3. Деление на дробь эквивалентно умножению на перевернутую дробь:
\[ \frac{4,2}{\frac{7}{3}} = 4,2 \cdot \frac{3}{7} \]
4. Теперь выполним умножение:
\[ 4,2 \cdot \frac{3}{7} = \frac{4,2 \cdot 3}{7}=0,6 \cdot 3=1,8 \]
Таким образом, значение выражения \(\frac{4,2}{3-\frac{2}{3}}\) равно \(1,8\).
Ответ: 1,8.
