Найдите значение выражения (125^7)^3 : (25^4)^8

Найдите значение выражения (125^7)^3 : (25^4)^8 ЕГЭ

Задача. Найдите значение выражения \((125^7)^3 : (25^4)^8\).

Решение:

Преобразуем выражение \((125^7)^3 : (25^4)^8\).

\((125^7)^3 : (25^4)^8= 125^{7 \cdot 3} : 25^{4 \cdot 8}\), что равно \(125^{21} : 25^{32}\).

Представим \(125\) как \(5^3\) и \(25\) как \(5^2\), тогда уравнение примет вид \((5^3)^{21} : (5^2)^{32}\).

Упростим:

\((5^3)^{21} : (5^2)^{32}=5^{63} : 5^{64}\)

\(5^{63 — 64}= 5^{-1}\).

Отсюда, \(5^{-1} = \frac{1}{5} = 0,2\).

Ответ: 0,2.

Татьяна Яковлевна Андрющенко

Андрющенко Татьяна Яковлевна - отличник образования, учитель математики высшей категории.
Страница автора.

Оцените автора
Обучение математике
5 1 голос
Рейтинг статьи
Подписаться
Уведомить о
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии