Найдите производную функции: f(x)=(6x^2-4x)^5.
Решение:
Нам дана сложная функция. Определяем ее одним словом – это степень. Следовательно, по правилу дифференцирования сложной функции найдем производную от степени и домножим ее на производную основания этой степени по формуле:
(un)^{\prime} = n\cdot u^{n-1} \cdot u^{\prime}.Применяя эту формулу, получим:
f^{\prime}(x)= 5(6x^2-4x)^4 \cdot (6x^2-4x)^{\prime} = 5(6x^2-4x)^4 \cdot (12x-4)= 5(6x^2-4x)^4 \cdot 4(3x-1)=20(3x-1)(6x^2-4x)^4.Ответ: 20(3x-1)(6x^2-4x)^4
