Найдите значение выражения \displaystyle \sqrt{17\cdot 5^{4}}\cdot \sqrt{17\cdot 2^{2}}.
Решение:
Используем формулу \displaystyle \sqrt{a} \cdot \sqrt{b}=\sqrt{a \cdot b}:
\displaystyle \sqrt{17\cdot 5^{4}}\cdot \sqrt{17\cdot 2^{2}}=\sqrt{17\cdot 5^{4}\cdot 17\cdot 2^{2}}= \\ =\sqrt{17^{2}\cdot 5^{2\cdot 2}\cdot 2^{2}}=\sqrt{17^{2}\cdot( 5^{2})^{2}\cdot 2^{2}}= \\ =\sqrt{(17\cdot 5^{2}\cdot 2)^{2}}=17\cdot 25\cdot 2=850Ответ: 850
