Найдите b5 геометрической прогрессии, если b4=25 и b6=16

Автор Татьяна Яковлевна Андрющенко На чтение 1 мин. Просмотров 18 Опубликовано 10.07.2023

Найдите $b_5$ геометрической прогрессии, если $b_4=25$ и $b_6=16$ .

Решение:

Каждый член геометрической прогрессии, начиная со второго, равен среднему арифметическому соседних с ним членов:

(b_n)^2=b_{n-1} \cdot b_{n+1}

У нас $(b_5)^2=b_4 \cdot b_6 \\ (b_5)^2=25 \cdot 16 \\ b_5=±5 \cdot 4 \\ b_5=±20$ .

Ответ: $\pm 20$

Татьяна Яковлевна Андрющенко

Андрющенко Татьяна Яковлевна - отличник образования, учитель математики высшей категории.
Страница автора.

Оцените автора