Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле \displaystyle S=\frac{d_{1}d_{2}sin\alpha}{2}, где d_1 и d_2 – длины диагоналей четырёхугольника, α – угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d_1, если d_2 = 16, \sin{α} = 0,4, S = 12,8.
Решение:
d2 = 16
sinα = 0,4
S = 12,8
d1 – ?
Подставим все значения в формулу и найдём значение d_1:
\displaystyle S=\frac{d_{1}d_{2}sin\alpha}{2} \\ 12,8=\frac{d_{1}\cdot 16\cdot 0,4}{2} \\12,8=d_{1}\cdot 8\cdot 0,4\\12,8=d_{1}\cdot 3,2\\d_{1}=\frac{12,8}{3,2}=4Ответ: 4.
