При каком значении m векторы \overrightarrow{a}(-3/2; 4), \overrightarrow{b}(m; 1/2) перпендикулярны?
Решение:
Так как \overrightarrow{a} \perp \overrightarrow{b}, то скалярное произведение векторов равно нулю: \overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}.
Скалярное произведение векторов, заданных своими координатами, равно сумме произведений соответственных координат этих векоров.
Получаем равенство:
\displaystyle -\frac{3}{2} \cdot m + 4 \cdot \frac{1}{2}=0.Умножим обе части равенства на 2.
-3m+4=0 -3m=-4 \displaystyle m=\frac{4}{3}Ответ: \displaystyle \frac{4}{3}.
