Требуется найти 1,5xo – 2,3yo, если (xo; yo) — решение системы

Требуется найти 1,5x_o – 2,3y_o, если (x_o; y_o) — решение системы

Решение:

Смотрим на второе уравнение.

Произведение этих двух множителей равно нулю, если один из множителей равен нулю, а второй при этом не теряет смысла.

Предположим, что x² – 49 = 0. Тогда под корнем окажется выражение  (-4y²) и извлечь арифметический квадратный корень получится только если у=0, а иначе под корнем будет отрицательное число. Таким образом, y_o =0. Из равенства x² – 49 = 0 следует, что x_o=-7 или x_o=7.

Подставив значение y_o =0 в первое уравнение, убеждаемся, что x_o=7. Решение данной системы: (7; 0). Находим значение выражения 1,5x_o – 2,3y_o.

Получаем:

1,5·7-2,3·0=10,5.

Ответ: 10,5