В треугольнике ABC известно, что AB = 14, BC = 5, \sin{∠ABC} = \frac{6}{7} Найдите площадь треугольника ABC.
Решение:
Для нахождения площади треугольника используется формула, которая основана на половине произведения сторон треугольника и синусе угла между ними. В данном случае, площадь треугольника ABC будет равна половине произведения сторон a и b, умноженных на синус угла α.
\displaystyle S_{\Delta ABC}=\frac{1}{2}\cdot a\cdot b\cdot \sin\alphaПодставляя данные задачи:
\displaystyle S_{\Delta ABC}=\frac{1}{2}\cdot 14\cdot 5\cdot \frac{6}{7}=7\cdot 5\cdot \frac{6}{7}=5\cdot 6=30Ответ: 30.
