На одной полке стоит 36 блюдец: 14 синих и 22 красных. На другой полке стоит 36 чашек: 27 синих и 9 красных.

На одной полке стоит 36 блюдец: 14 синих и 22 красных. На другой полке стоит 36 чашек: 27 синих и 9 красных. Наугад берут два блюдца и две чашки. Найдите вероятность, что из них можно будет составить две чайные пары (блюдце с чашкой), каждая из которых будет одного цвета.

1. Что такое вероятность?

Вероятность можно описать как шанс наступления какого-либо события. Она определяется как отношение благоприятных случаев к общему числу возможных сценариев.

2. Шанс выбрать два синих блюдца и две синие чашки:

Выбор первого синего блюдца: 14/36 (14 синих блюдец из 36)
Выбор второго синего блюдца после первого: 13/35
Выбор первой синей чашки: 27/36 (27 синих чашек из 36)
Выбор второй синей чашки после первой: 26/35

Итоговая вероятность для этой комбинации:

\displaystyle P_{син} = \frac{14}{36} \times \frac{13}{35} \times \frac{27}{36} \times \frac{26}{35} = \frac{169}{2100}

3. Шанс выбрать два красных блюдца и две красные чашки:

Выбор первого красного блюдца: 22/36 (22 красных блюдец из 36)
Выбор второго красного блюдца после первого: 21/35
Выбор первой красной чашки: 9/36 (9 красных чашек из 36)
Выбор второй красной чашки после первой: 8/35

Итоговая вероятность для этой комбинации:

\displaystyle P_{крас} = \frac{22}{36} \times \frac{21}{35} \times \frac{9}{36} \times \frac{8}{35} = \frac{11}{525}

4. Шанс выбрать по одному блюдцу и чашке каждого цвета:

Существует 4 различные комбинации. Например, первое блюдце может быть синим, а второе красным и так далее. Для нахождения вероятности одной комбинации, результат умножается на 4.