В цилиндрический сосуд налили 2100 см³ воды. Уровень жидкости оказался равным 20 см. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 5 см. Найдите объем детали. Ответ дайте в куб. см.

В один цилиндрический сосуд было налито 2100 см³ чистой воды. После этого уровень воды в сосуде достиг 20 см. Затем в воду аккуратно опустили металлическую деталь, из-за чего уровень воды увеличился на дополнительные 5 см. Определите, какой объем имеет этот объект. Результат выразите в кубических сантиметрах.

Пример из математического сборника Ященко.

Подробное решение:

Изначально содержимое контейнера соответствует объему цилиндра с высотой 20 см. Используя базовую формулу для вычисления объема цилиндра:

и имея V=2100 см³ и высоту h=20 см, мы легко находим площадь основания контейнера: \displaystyle S=\frac{V}{h}=\frac{2100}{20}=105 см^2.

После того как металлический объект был полностью погружен в воду, уровень воды в контейнере увеличился на 5 см. Этот дополнительный объем жидкости, занимающий 5 см в высоту контейнера, представляет собой объем данного объекта:

Ответ: 525 см³.