В треугольнике ABC, где угол С прямой и равен 90 градусов, длина стороны AB составляет 5 единиц. При этом известно, что sinA = 0,28. Нам необходимо определить длину стороны AC.
Решение:
Используя тригонометрические отношения, мы можем записать: \displaystyle \sin{A}=\frac{CB}{AB}.
Раскрыв это выражение, получаем: CB=\sin{A} \cdot AB = 0,28 \cdot 5 = 1,4.
Теперь, зная длины двух сторон треугольника и имея прямой угол, можем применить теорему Пифагора для нахождения третьей стороны:
AC=\sqrt{AB^2-CB^2} = \sqrt{5^2-1,4^2} = \sqrt{25-1,96} = \sqrt{23,04}.Если у вас нет калькулятора, можно воспользоваться методом приближенных оценок. Начнем с того, что 23,04 — это близко к квадрату какого числа? Понятно, что это значение между 4 и 5: 4^2 < 23,04 < 5^2.
Рассуждая логически, можно понять, что число будет ближе к 5, так как 23,04 ближе к 25. Таким образом, используя метод исключения, можно прийти к значению 4,8^2, которое соответствует 23,04.
Ответ: AC равна 4,8 единицам. В лист ответов запишем только число 4,8.
