Найдите площадь боковой поверхности прямого кругового конуса, если его образующая равна 18 см, а площадь основания равна 36 см2

Найдите площадь боковой поверхности прямого кругового конуса, если его образующая равна 18 см, а площадь основания равна 36 см².

Решение: 

Дан конус с осевым сечением МАВ. Образующая ВМ=18, S_осн.=36π. Площадь боковой поверхности конуса вычислим по формуле: S_бок. =πRl, где l – образующая и по условию равна 18 см, R – радиус основания найдем по формуле: S_кр.= πR². У нас S_кр.= S_осн.= 36π. Отсюда πR²=36π ⇒ R=6.

Тогда S_бок. =π∙6∙18 ⇒ S_бок. =108π см².

Ответ: 108π см².