Упростить выражение:
Решение:
Так как кофункции углов, дополняющих друг друга до 90°, равны, то sin50° в числителе дроби заменим на cos40° и применим к числителю формулу синуса двойного аргумента. Получим в числителе 5sin80°. Заменим sin80° на cos10°, что позволит нам сократить дробь.
Применили формулы:
- sinα=cos(90°-α);
- sin2α=2sinαcosα.
Ответ: 5
